Njia ya Msingi ya Takwimu za Kuchambua Takwimu za Wingi
Mifano ya ukandamizaji wa mstari hutumiwa kuonyesha au kutabiri uhusiano kati ya vigezo mbili au mambo . Sababu ambayo inatabiriwa (sababu ambazo equation hutatua kwa ajili yake ) inaitwa variable ya tegemezi. Mambo ambayo hutumiwa kutabiri thamani ya kutofautiana hutegemea huitwa vigezo vya kujitegemea.
Takwimu njema haziambii hadithi kamili. Uchunguzi wa ukandamizaji hutumiwa kwa kawaida katika utafiti kama inavyothibitisha kuwa uwiano unapo kati ya vigezo.
Lakini uwiano sio sawa na causation . Hata mstari katika ukandamizaji rahisi wa mstari unaofaa kwa pointi za data haziwezi kusema kitu kilicho wazi juu ya uhusiano wa sababu-na-athari.
Kwa ukandamizaji rahisi wa mstari, kila uchunguzi una maadili mawili. Thamani moja ni kwa variable ya tegemezi na thamani moja ni kwa kutofautiana kwa kujitegemea.
- Uchunguzi wa Unyevu wa Kupunguza Uliopita rahisi aina ya uchambuzi wa regression hutumia kutofautiana kwa tegemezi na kutofautiana moja ya kujitegemea. Katika mfano huu rahisi , mstari wa moja kwa moja unafanana na uhusiano kati ya kutofautiana kwa tegemezi na kutofautiana huru.
- Uchambuzi wa Udhibiti wa Mara nyingi Wakati vigezo mbili au zaidi vya kujitegemea hutumiwa katika uchambuzi wa urekebishaji, mfano sio moja rahisi.
Mwelekeo rahisi wa Unyevu wa Linear
Mfano rahisi wa ukandamizaji wa mstari unaonyeshwa kama hii: y = ( β 0 + β 1 + Ε
Kwa mkataba wa hisabati, mambo mawili ambayo yanahusishwa katika uchambuzi rahisi wa upasuaji wa mstari huteuliwa x na y .
Equation inayoelezea jinsi y inahusiana na x inajulikana kama mfano wa kurekebisha . Mfano wa ukandamizaji wa mstari pia una neno la kosa ambalo linawakilishwa na Ε , au barua ya Kigiriki epsilon. Maneno ya kosa hutumiwa kuhesabu kwa tofauti kati ya y ambayo haiwezi kuelezewa na uhusiano wa kati kati ya x na y .
Kuna vigezo vinavyolingana na idadi ya watu inayojifunza. Vigezo hivi vya mfano ambazo zinawakilishwa na ( β 0+ β 1 x ).
Mwelekeo rahisi wa Unyevu wa Linear
Equation rahisi ya ukandamizaji wa mstari inaonyeshwa kama hii: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Equation rahisi ya udhibiti wa mstari ni graphed kama mstari wa moja kwa moja.
( β 0 ni ya kupinga mstari wa regression.
β 1 ni mteremko.
Ε ( y ) ni thamani au thamani ya y kwa thamani ya x .
Mstari wa urekebishaji unaweza kuonyesha uhusiano mzuri wa mstari, uhusiano usio na mshikamano, au uhusiano wowote. Ikiwa mstari wa graphed katika ukandamizaji rahisi wa mstari ni gorofa (sio mteremko), hakuna uhusiano kati ya vigezo viwili. Ikiwa mstari wa kupindulika unapita chini na mwisho wa mstari kwenye y kukataa (axis) ya grafu, na mwisho wa mwisho wa mstari unaongezeka hadi kwenye uwanja wa grafu, mbali na x kupata (axis) uhusiano mzuri wa linalo ipo . Ikiwa mstari wa kupindulika unapita chini na mwisho wa mstari katika y kukataa (axis) ya grafu, na mwisho wa mwisho wa mstari ungeuka chini kwenye uwanja wa grafu, kuelekea x kupata (axis) uhusiano hasi linear ipo.
Kiwango cha Urekebishaji wa Linear
Ikiwa vigezo vya idadi ya watu vilijulikana, usawa rahisi wa upungufu wa mstari (umeonyeshwa hapa chini) unaweza kutumika kutumiwa thamani ya y ya thamani inayojulikana ya x .
❖ ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Hata hivyo, kwa mazoezi, maadili ya parameter haijulikani hivyo inapaswa kuhesabiwa kwa kutumia data kutoka sampuli ya idadi ya watu. Vigezo vya idadi ya watu inakadiriwa kwa kutumia takwimu za sampuli . Takwimu za sampuli zinawakilishwa na b 0 + b 1. Wakati takwimu za sampuli zimebadilishwa kwa vigezo vya idadi ya watu, equation ya urekebishaji inakadiriwa huundwa.
Upimaji wa wastani wa regression umeonyeshwa hapa chini.
( ♂ ) = ( β 0 + β 1 x
( ▸ ) hutajwa kuwa kofia .
Grafu ya equation rahisi ya regression equation inaitwa mstari wa regression inakadiriwa.
B 0 ni y kuingilia.
B 1 ni mteremko.
)) Ni thamani ya makadirio ya y kwa thamani iliyotolewa ya x .
Kumbuka muhimu: Uchunguzi wa ukandamizaji haujatumiwi kutafsiri mahusiano ya sababu-na-athari kati ya vigezo. Uchambuzi wa ukandamizaji unaweza, hata hivyo, kuonyesha jinsi vigezo vinavyohusiana au kwa kiasi gani vigezo vinahusishwa .
Kwa kufanya hivyo, uchambuzi wa regression huelekea kufanya mahusiano mazuri ambayo yanastahili mtafiti mwenye ujuzi kuchunguza kwa karibu .
Pia Inajulikana kama: regression bivariate, uchambuzi wa regression
Mifano: Njia za Mguu Mbaya ni utaratibu wa takwimu kwa kutumia data za sampuli ili kupata thamani ya usawa wa wastani wa regression. Njia za Magurudumu zilizopendekezwa zilipendekezwa na Carl Friedrich Gauss, ambaye alizaliwa mwaka wa 1777 na alikufa mwaka wa 1855. Njia Njema za Viwanja bado zinatumiwa sana.
Vyanzo:
Anderson, DR, Sweeney, DJ, na Williams, TA (2003). Muhimu wa Takwimu za Biashara na Uchumi (3rd ed.) Mason, Ohio: Kusini Magharibi, Thompson Learning.
______. (2010). Imefafanuliwa: Uchambuzi wa Ukandamizaji. Habari za MIT.
McIntyre, L. (1994). Kutumia Data ya Sigara kwa Utangulizi wa Ukandamizaji Mingi. Journal ya Takwimu Elimu, 2 (1).
Mendenhall, W., na Sincich, T. (1992). Takwimu za Uhandisi na Sayansi (3rd ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Takwimu za Maombi, Kuanguka kwa 2006, Kifungu cha 14, Ukandamizaji wa Linea Rahisi. (Taasisi ya Teknolojia ya Massachusetts: MIT OpenCourseWare)